Repository logo

Les structures des mathématiques contemporaines en tant que génératrices d’expérience esthétique

Title in english

The structures in contemporary mathematics as generators of aesthetic experiences

Embargo lift



Διδακτορική διατριβή
Doctoral dissertation (PhD)



Examining Committee

De Filippi, Primavera
Honorato, Dalila
Lioret, Alain
Santolini, Marc
Santorineos, Manthos
Zizhong, Han

Studio Director

Academic Institution

Ανώτατη Σχολή Καλών Τεχνών
Athens School of Fine Arts


Τμήμα Θεωρίας και Ιστορίας της Τέχνης
Department of Art Theory and History




Master of Arts Program

Keywords in english

Art, Mathematics, Abstraction, Categories, Technoetic, Structures, Diagrams, Processes


Αυτή η διδακτορική έρευνα εξερευνά τη διασταύρωση μεταξύ των μαθηματικών και της τέχνης, που βασίζεται στο φιλοσοφικό πλαίσιο της τεχνοητικής, έναν τομέα που συνθέτει την τεχνολογία και τη συνείδηση, ξεπερνώντας τα συμβατικά όρια της τέχνης των νέων μέσων. Εστιάζοντας στην κοινή περιοχή μεταξύ της τεχνοητικής και των μαθηματικών, η μελέτη αυτή προσπαθεί να αποκαλύψει συσχετίσεις εντός δομών, εννοιών και συστημάτων, αντλώντας έμπνευση από την Κυβερνητική για τη δημιουργία νέων μοντέλων και την εξέταση των υπαρχόντων. Αποκλίνοντας από τις συνήθεις διεπιστημονικές έρευνες, αυτή η έρευνα μετατοπίζει την έμφασή της από τις αναπαραστατικές δομές των μαθηματικών αντικειμένων στις αφηρημένες μαθηματικές δομές και έννοιες που υποστηρίζουν την καλλιτεχνική δημιουργία και το φορμαλισμό. Σε ένα πλαίσιο τέχνης και της τεχνολογίας, τα μαθηματικά αναλαμβάνουν μια πολύπλευρη λειτουργία ως εργαλείο και μέσο, εμφανιζόμενα ταυτόχρονα σε διάφορους χώρους κατά τη διάρκεια μιας τεχνοητικής καλλιτεχνικής εμπειρίας. Η μελέτη εξετάζει την έννοια της εμπειρίας με τη χρήση μαθηματικών φορμαλισμών από μια τεχνοητική οπτική γωνία, προσπαθώντας να κατασκευάσει μια οντολογία των μορφισμών που επιτρέπουν τη γενέση, τη δημιουργία και την επικοινωνία της εμπειρίας. Η τεχνοητική προσέγγιση διευκολύνει μια βαθύτερη εξερεύνηση της γένεσης της μορφής ως κυβερνητικής δομής, αναλύοντας τις σχέσεις μεταξύ των μαθηματικών αντικειμένων και των καλλιτεχνικών έργων και μεταφράζοντάς τα μέσω της γλώσσας των μορφισμών. Η κατασκευή μιας οντολογίας μορφισμών είναι ουσιαστική για την κατανόηση αυτών των σχέσεων και της ικανότητάς τους να δημιουργούν και να μεταδίδουν εμπειρίες. Η έρευνα εξετάζει τρεις τομείς των μαθηματικών - τους Αριθμούς, την Αφαίρεση και την Κατηγοριοποίηση - συνδέοντας πειραματικές δημιουργίες με μια οντολογία μορφισμών ανάμεσα στην τέχνη και τα μαθηματικά. Διαμέσου της τεχνοητικής προοπτικής, προκύπτουν πολύτιμες ιδέες για τη σύνδεση μεταξύ μαθηματικών και τέχνης, παρουσιάζοντας πώς τα δύο πεδία μπορούν να συμπληρώνουν και να εμπνέυσουν ο ένας τον άλλο. Οι πειραματισμοί και τα παραδείγματα με τη βοήθεια των μορφισμών επιτρέπει μια πιο λεπτή κατανόηση της σχέσης μεταξύ μαθηματικών και καλλιτεχνικής δημιουργίας, καθώς και της συλλογικής τους δυναμικής για τη δημιουργία ουσιαστικών εμπειριών. Προσφέροντας μια νέα οπτική γωνία στην αλληλεπίδραση μεταξύ μαθηματικών και τέχνης, αυτή η διδακτορική έρευνα αποσκοπεί τελικά στην προαγωγή μιας βαθύτερης κατανόησης της συνδυαστικής τους ικανότητας για τη δημιουργία και την επικοινωνία νοήματος σε ένα τεχνοητικό πλαίσιο. Μέσω της εξέτασης αυτής της πολύπλοκης διασταύρωσης, η έρευνα επιδιώκει να εμπλουτίσει τη θεωρητική κατανόηση και την πρακτική εφαρμογή των μαθηματικών και της τέχνης στον τομέα της τεχνολογίας και της φιλοσοφίας. Μέσα από την ανάλυση και τη σύνθεση των ευρημάτων, αυτή η έρευνα επιχειρεί ένα βήμα εξέλιξης στην εξέταση της συνύπαρξης και της αλληλεπίδρασης των μαθηματικών και της τέχνης. Η προσέγγιση που ακολουθείται στην έρευνα παρέχει ένα εργαλείο-υπόβαθρο για την περαιτέρω εξέλιξη των ιδεών και την εξερεύνηση νέων προοπτικών στην τέχνη και τα μαθηματικά.

Abstract in english

This doctoral research embarks on an intricate examination of the intersection between mathematics and art, grounded in the philosophical framework of technoetics—a domain synthesizing technology and consciousness—transcending conventional limitations of new media art. By concentrating on the shared territory between technoetics and mathematics, the study endeavors to unveil correlations wi thin structures, concepts, and systems, drawing inspiration from Cybernetics to generate new models and scrutinize existing ones. Departing from customary interdisciplinary investigations, this research shifts its emphasis from representational structures of mathematical objects to the abstract mathematical structures and concepts undergirding artistic creation and formalization. Within the sphere of art and technology, mathematics assumes a multifaceted function as both a tool and a medium, manifesting concurrently in diverse spaces throughout a technoetic artistic experience. The study scrutinizes the concept of experience employing mathematical formalisms and notations from a technoetic standpoint, aiming to construct an ontology of morphisms that enable the generation, creation, and communication of experience. The technoetic approach facilitates a profound exploration of the genesis of form as a cybernetic structure, analyzing the relationships between mathematical objects and artistic works, and rendering them through the language of morphisms. The development of an ontology of morphisms is crucial in comprehending these relationships and their potential to engender and convey experiences. The research delves into three domains of mathematics—Numbers, Abstraction, and Categorization— correlating experimental results and visual diagrams with isomorphisms between art and mathematics. Utilizing the technoetic lens, invaluable insights into the connection between mathematics and art surface, illustrating how the two disciplines can mutually inform and inspire one another. The establishment of an ontology of morphisms contributes to a more nuanced understanding of the re lationship between mathematics and art, as well as their collective potential to generate meaningful experiences. By presenting a novel perspective on the interplay between mathematics and art, this doctoral research ultimately aspires to cultivate a more profound comprehension of their combined capacity for meaning creation and communication within a technoetic context..
Cette recherche doctorale entreprend un examen complexe de l’intersection entre les mathématiques et l’art, fondée sur le cadre philosophique de la technoétique, un domaine synthétisant la technologie et la conscience, transcendant les limites conventionnelles de l’art des nouveaux médias. En se concentrant sur le territoire partagé entre la technoétique et les mathématiques, l’étude s’efforce de révéler des corrélations au sein des structures, des concepts et des systèmes, puisant son inspiration dans la Cybernétique pour générer de nouveaux modèles et examiner les modèles existants. S’éloignant des enquêtes interdisciplinaires habituelles, cette recherche déplace son accent des structures représentationnelles des objets mathématiques vers les structures et concepts mathématiques abstraits sous-tendant la création et la formalisation artistiques. Dans la sphère de l’art et de la technologie, les mathématiques assument une fonction multifacette à la fois en tant qu’outil et médium, se manifestant simultanément dans divers espaces tout au long d’une expérience artistique technoétique. L’étude examine le concept d’expérience en utilisant des formalismes et des notations mathématiques d’un point de vue technoétique, visant à construire une ontologie des morphismes qui permettent la génération, la création et la communication de l’expérience. L’approche technoétique facilite une exploration approfondie de la genèse de la forme en tant que structure cybernétique, analysant les relations entre les objets mathématiques et les œuvres d’art, et les rendant à travers le langage des morphismes. Le développement d’une ontologie des morphismes est crucial pour comprendre ces relations et leur potentiel pour engendrer et véhiculer des expériences. La recherche explore trois domaines des mathématiques - Nombres, Abstraction et Catégorisation - en corrélant les résultats expérimentaux et les diagrammes visuels avec les isomorphismes entre l’art et les mathématiques. En utilisant la perspective technoétique, des précieuses informations sur la connexion entre les mathématiques et l’art émergent, illustrant comment les deux disciplines peuvent s’informer et s’inspirer mutuellement. L’établissement d’une ontologie des morphismes contribue à une compréhension plus nuancée de la relation entre les mathématiques et l’art, ainsi que de leur potentiel collectif pour générer des expériences significatives. En présentant une nouvelle perspective sur l’in- teraction entre les mathématiques et l’art, cette recherche doctorale aspire finalement à cultiver une compréhension plus approfondie de leur capacité combinée à créer et communiquer du sens dans un contexte technoétique.


Creative Commons License

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International

Creative Commons License URL

Brief Bio